Aplicação de Processamento Paralelo com GPU a Problemas de Escoamento Monofásico em Meios Porosos

O fenômeno de escoamento de fluídos em meios porosos é objeto de estudo, modelagem e simulação das ciências e engenharias, pois geralmente conduzem a problemas computacionais de grande porte, ou seja, problemas de alto custo computacional que se faz necessário a emprego de técnicas de Computação de Alto Desempenho (CAD) para serem resolvidos em tempo hábil e em grande escala.Um exemplo clássico destes problemas, é asimulação dos cinco poços (five-spot problem) que surge ao modelarmos asleis que regem a exploração de um reservatório de petróleo, em que énecessário conhecer os parâmetros do fluído (pressão e velocidade) em escalade metros, entretanto o domínio de cálculo é de quilômetros. A adaptaçãomatemática deste regime extração é feita através da equação de mistaPoisson, uma Equação Diferencial Parcial (EDP) do tipo elíptica quecaracteriza bem o escoamento monofásico do fluído, para se resolvernumericamente o problema dos cinco poços em geometria cartesianabidimensional, foi utilizado método de decomposição de domínio de exploraçãoem células quadradas e uma discretização de elementos finitos de Riviart-Thomas, sendo assim obtém-se um elevado número de células espaciais econsequentemente o alto custo computacional. A resolução computacional dofenômeno compreende a utilização do padrão de programação paralela CUDA(Compute Unified Device Architecture) atual paradigma CAD já em evolução deuso pela comunidade científica e acadêmica, este padrão viabiliza a construçãode códigos a serem executados em GPUs (Graphics Processing Units). Oestudo realizado com base no processo metodológico do projeto permitiu comoresultado a construção do código que utiliza CUDA para resolver de formaeficiente o problema five-spot. Com a análise dos tempos e métricas CAD(speedup e eficiência) da execução desta implementação e de equivalentesutilizando técnicas tradicionais de processamento paralelo tais como MPI(Message Passing Interface) e OpenMP (Open Multi-Processing) permite ocomparativo entre as versões empregando diversas configurações de malhasde simulação do domínio de cálculos.

Bruno Pereira dos Santos and Dany Sanchez Dominguez.

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